El contexto histórico en el que surgió la teoría de conjuntos de von Neumann y el universo de von Neumann fue una época de grandes avances en las matemáticas y la lógica. A principios del siglo XX, los matemáticos se enfrentaban a una serie de paradojas y contradicciones en la teoría de conjuntos, que ponían en duda los fundamentos mismos de las matemáticas. En este contexto, figuras como Bertrand Russell, Ernst Zermelo, entre otros, trabajaron en el desarrollo de nuevas teorías y axiomas para solucionar estas paradojas.
John von Neumann fue uno de los matemáticos más destacados de este periodo, y su trabajo en la teoría de conjuntos se enmarca en una búsqueda por fundamentar las matemáticas en bases sólidas y coherentes. En este sentido, la noción de clase y el universo de von Neumann representan una importante contribución de von Neumann a la teoría de conjuntos, y han tenido un gran impacto en el desarrollo posterior de las matemáticas y la lógica. Con su enfoque riguroso y sistemático, von Neumann logró establecer las bases para una teoría de conjuntos coherente y completa, que sigue siendo objeto de estudio y debate en la actualidad.
Fue en este contexto histórico donde John von Neumann realizó sus aportaciones a la teoría de conjuntos. Estableció una definición rigurosa de clase y una jerarquía de conjuntos que permitía describir todos los conjuntos posibles. Posteriormente, von Neumann introdujo el concepto de álgebra de von Neumann, que sentó las bases para el desarrollo de la teoría de operadores y la física cuántica. Con estas aportaciones, von Neumann se convirtió en uno de los matemáticos más influyentes de su tiempo y dejó un legado duradero en la teoría de conjuntos y otras áreas de las matemáticas y la física.